ABS的液压控制系统由多个液压元件组成，在电子控制单元的驱动下协同工作，对汽车的不同行驶工况采取相应的液压制动力。汽车制动防抱死系统(简称ABS)，对保证汽车在行驶过程中的制动安全性与稳定性具有重要的意义。AMESim是法国IMAGINE SA公司所开发的软件平台，包含了很多适合于仿真动态特性的液压模块。ABS系统中的大多数单元都可用单一模块实现其功能，只有轮缸部分采用多模块合成组建。

一 模型组成与工作原理

模拟单车轮ABS液压控制系统的一部分进行建模，模型组成如图1所示，选用两个两位两通比例电磁阀，如图1中3、5所示，对系统进行增压、保压和减压控制。图中2、4分别为电磁阀的增压和减压控制信号。部件1表示制动轮缸，其中包括一个液压缸，一个接触式弹簧阻尼系统对汽车轮缸进行模拟，其模型组成如图2所示。6为一个恒定压强的恒压源。

模型的工作原理如下：在系统进入工作状态后，首先由控制信号源2对电磁阀3提供工作信号系统进入增压状态。增压完成后系统进入保压状态，此时制动轮缸中保持着一定的制动压力使车轮制动。保压持续一定时间后，由控制信号源4对电磁阀5提供工作信号系统进入减压状态，压力减到一定量值时系统重新进入增压状态，如此整个系统进行循环工作。

搭建模型时需按一定步骤进行：

（1）将各个对应模块按照原理图连接好；

（2）每个模块可以有多种类型，有的较为理想，有的则考虑多种影响因素按需要选择合适的模型；

（3）定义全局性液压参数，如制动液的体积模量、密度、动力黏度和工作温度等；

（4）定义各个液压元件的关键尺寸和内部参数；

（5）运算模型并进行结果分析。

步骤（4）与（5）循环进行，直到得到满意的仿真结果，此时的各液压元件的尺寸与参数便可作为设计与匹配液压控制系统的参考。

二 主要模块数学模型的建立

1. 轮缸模型

轮缸模型液压缸部分，液压缸部分的输入量为制动液压力，输出量为制动液的流量和活塞的压力。其数学模型为：

 (1)

(2)

式中： Q——制动液在进油口的流量率；

v ——活塞的移动速度；

dp ——活塞直径；

p——制动液的密度；

F——制动液压力；

p1——制动液压强；

p(p1),p(0)——分别表示两个不同状态下制动液的密度。

此模型中考虑到了在不同压力下制动液密度的不同对流量率的影响，

为一个比例因子，用它来表示当液压缸内压力从0状态变到 状态时由于缸内液体密度的变化给流量率带来的影响。

2. 电磁阀模型

两位两通的比例电磁阀的输入量为两个阀口的制动液压力，输出量为在相应口的流量率。同时，设计者必须提供电磁阀的频率，阻尼率以及电磁阀的最大开度流量等参数。电磁阀的工作信号由设计者按情况制定。其流量率的数学模型为：

式中： Q——制动液的流量率；

σp——压力的微分量；

P——制动液密度；

A——阀孔的开放面积；

Cq——制动液最大流量系数。

在这个式子中如果Cq为一个恒量，那么在原点σp的斜率将达到无限大，这种情况是不符合实际的。为了解决这个问题可以采用一个变化Cq，同时用λ表示当前的流量为

其中Dh为制动液流体直径，η为运动学粘性。

3. 输入信号模型

电磁阀的工作电信号可以由设计人员根据不同工作情况选用适当的输入信号。在AMESim中提供了大量的信号源可供选用。本文中所选用的信号源为周期矩形方波，另外还选用一个分段线性信号源对矩形方波进行控制。其中在周期方波模块中可以设定方波频率，幅值和延迟时间等参数，在分段线性信号源中可以对方波的输出时间进行控制。也就是可以通过它对系统的增压、保压和减压进行控制。

4. 恒压源模型

采用恒压源来代替供油系统，因为ABS供油系统中的油压在平稳工况下可以看作是恒定的。通常来讲恒压源的压力设定为10~15MPa。

三 仿真结果分析

在一些参数的基础上得到的仿真结果如图3所示。仿真时间全长6s，图3中（a）为整个仿真过程中制动缸的压力变化波形，（b）为（a）的局部放大波形。图中1曲线为制动力曲线，2、3分别为增压信号和减压信号。其中，人为设定增压、保压和减压信号输出时间分别为0.5s。由图3（b）可以看到一组制动压力的增减曲线，在此模型的算法中得到的是一组非线性的压力曲线。

调整两个电磁阀模块的若干特征参数，可得到不同的制动压力响应曲线和制动液流量曲线，从而了解各参数对ABS液压阀工作压力动态响应和制动液流量的影响。例如，在设定增压、保压和减压时间分别为0.5秒的情况下，选定三组不同的增压阀和减压阀的频率数据，进行循环增减压计算，所得结果如图4所示（图中只选用了一个增压过程的放大波形），可以得到不同频率的电磁阀对于工作压力产生的响应波形，如图4（b）所示，和制动缸内制动液流量波形，如图4（a）所示，进而可以看出频率参数对增压和减压状态的影响。图中的三条曲线1、2、3分别是在电磁阀的频率为50Hz、30Hz、20Hz时得到的。可以看出三种不同频率的电磁阀对系统增压的影响。由图4可以看出频率越高系统升压越快，这也是符合一般规律的。但对于制动缸内制动液流量波形来看，流量并没有随着电磁阀频率的升高而渐进的加快，而是频率越慢的电磁阀其流量在升压过程中反而越快达到最大值。

在同样的前提下，如果选用三组不同电磁阀的最大开度流量率数据再进行循环增减压计算所得结果如图5所示，图5（a）为制动缸内制动液流量波形，图5（b）为工作压力响应波形（图中只选用了一个增压过程的放大波形）。其中1、2、3三条曲线分别是在电磁阀最大开度流量率分别为2.5L/min，5L/min，10L/min时得到的。由图5不难看出，最大开度流量率越大系统增压过程越快响应时间越短，但同时带给系统的冲击也越大，所以设计者可以根据不同的控制需要采取适当的电磁阀最大开度流量率。

四 结论

本文通过对ABS液压控制系统中电磁阀动态响应的研究，基于AMESim软件建立了系统的仿真模型，并建立了系统中主要模块的数学模型，为模型分析提供了理论依据。通过对几组不同的电磁阀频率和最大开度流量率的分析，可以得到不同的电磁阀参数对于系统工作压力动态响应的影响，进而可以使设计者能够方便合理的设计ABS系统中的关键参数。